Pět lahví

Pět lahví bílého vína a šest lahví červeného vína stálo 1410 Kč. Láhev červeného vína byla o 15 Kč dražší než láhev bílého vína. Kolik korun zaplatíme za dvě láhve bílého a dvě láhve červeného vína?

Správná odpověď:

x =  510 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 5a+6b=1410 \\ b=15+a \\ 5\cdot a+6\cdot b=1410 \\ b=15+a \\ 5a+6b=1410 \\ a-b=-15 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{5}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 5a+6b=1410 \\ -2,2b=-297 \\ b=\frac{-297}{-2,2}=135 \\ a=\frac{1410-6b}{5}=\frac{1410-6\cdot 135}{5}=120 \\ a=120 \\ b=135 \\ x=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot 120+2\cdot 135=510\text{Kc} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad