Autobusová

Autobusová čekárna má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o velikosti 5 m. Vypočítejte, kolik m² střešní krytiny je třeba na pokrytí tří stěn pláště, bereme-li v úvahu 40% krytiny navíc na překrytí.

Správná odpověď:

S =  49,5284 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=4\text{m} \\ a=5\text{m} \\ q=100\%+40\%=1+\frac{40}{100}=1,4 \\ {w}^2=h^2+(a/2{)}^2 \\ w=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{4^2+(5/2{)}^2}\doteq 4,717\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot w}{2}=\frac{5\cdot 4,717}{2}\doteq 11,7925{\text{m}}^2 \\ S=3\cdot q\cdot S_1=3\cdot 1,4\cdot 11,7925=49,5284{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad