Pythagoriáda - příklady
Pythagoriáda patří mezi oblíbené matematické soutěže. Je určena žákům 5., 6., 7.a 8. ročníků základních škol, kteří mají zájem o matematiku. Cílem Pythagoriády je zvýšit zájem o matematiku u co nejširšího počtu žáků. Úlohy této soutěže vycházejí ze znalostí matematiky odpovídajících ročníků ZŠ, zúčastnit se této soutěže může každý žák příslušného ročníku - není tedy nutné být matematickým talentem.Příklady rozvíjí mj. prostorovou představivost či logické uvažování. Soutěž má dvě kola školní a okresní. Při této soutěži se nepoužívají ani tabulky, ani kalkulačky.
Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 66
- Samé nuly
Kolika nulami končí součin čísel 10,11,12,13,14,15,20,21,22,23,24,25? - Na fotbalovém
Na fotbalovém turnaji osmi týmů, kde hrál každý s každým právě jednou, byly body udělovány takto: vítěz zápasu získal 3 body, poražený 0 bodů a při remíze si každý tým připsal 1 bod. Na konci turnaje byl součet bodů získaných všemi týmy roven 61. Kolik ne - Kladných 84244
Na tabuli byla napsána úloha pro dělení dvou kladných čísel. David si všiml, že pokud dělenec zvětší o 2 a dělitele o 7, podíl se nezmění. O kolik je třeba zvětšit dělitele, aby při zvětšení dělence o 3 zase vyšel tentýž podíl? - Prvočíselný rozklad
Napište, kolik dvojek se nachází v prvočíselném rozkladu čísla 2024.
- Dělitelný PIN
Marekovi s nákupem pomáhala máma. Při osobním odběru chtěla platit kartou, nebyla si však jistá, jaký má PIN. Mohly být, kdyby její PIN-kód bylo číslo dělitelné šesti? - Nalezněte
Nalezněte všechna čtyřciferná čísla, jejichž zápis v desítkové soustavě začíná šestkou a končí dvojkou a jsou dělitelná 24. - Vymodelované 84018
Dvě kocky vymodelované z plastelíny mají jednociferné celočíselné délky hrán s rozdielem 1cm. Dá sa z toho určitého množství plastelíny vymodelovat jednu velkou kocku s celočíselnou délku hrany? - Čtyřciferné 84010 Čtyřciferné číslo má ciferný součet 20. Součet jeho posledních dvou cifer se rovná druhé cifry zvětšené o 5. Součet krajních cifer se rovná druhé cifry zmenšené o 3. Pokud cifry tohoto čísla napíšeme v opačném pořadí číslo se zvětší o 2178. Najdi toto čís
- Přirozená 83266
Na číselné ose jsou za sebou jedoucí přirozená čísla vzdálena vždy o 1 cm. Napište součet čísel, která jsou na číselné ose od čísla 517 vzdálena o 9 cm.
- Balíčcích 82683
V deseti různých balíčcích jsou bonbóny od 1 do 10. Každé dítě si vzalo dva balíčky. Získali tolik bonbonů: Anka: 5 Zuzka: 7 Katka: 9 Monika: 15 Kolik bonbonů má Lucka? - Zbývajících 82680
Máma napekla na večeři buchty. Otec snědl z nich 1/3. Potom přišel Jurko a snědl čtvrtinu ze zbývajících buchet. Po Jurkovi přišel Martin, který snědl třetinu ze zbývajících buchet. Anka snědla polovinu zbývajících buchet a mámě zůstaly čtyři buchty. Koli - Zaokrouhlený 82675
V základní škole každoročně pořádají znalostní soutěž, v níž každý soutěžící může získat nejvýše 15 bodů. Letos byl průměrný bodový zisk soutěžících zaokrouhlený na desetiny roven 10,4. Jožko si po soutěži uvědomil, že některé otázky si špatně přečetl a o - Pravidelně 82605
Zajíc se zúčastnil závodu dlouhých 2024 metrů. Ze startovní čáry se odrazil levou nohou a po celou dobu závodu pravidelně střídal levou, pravou a obě nohy. Když se zajíc odrazil levou nohou, skočil 35 dm, když se odrazil pravou nohou, skočil 15 dm, a když - Ve třídírně
Ve třídírně ovoce připravovali z pomerančů a mandarinek ovocné balíčky. Do 35 balíčků dali stejný počet pomerančů i mandarinek. Do dalších 25 balíčků dali jen pomeranče. Počet kusů ovoce byl ve všech popsaných balíčcích stejný. Na všechny balíčky potřebov
- Nepozornosti MO 2023 Z9 Karel měl vynásobit dvě dvouciferná čísla. Z nepozornosti vyměnil pořadí číslic v jednom z činitelů a dostal součin, který byl o 4 248 menší než správný výsledek. Jaký je správný výsledek? Kolik mělo Karlovi správně vyjít?
- Amazonka
Nejdelší brazilská řeka Amazonka je desetkrát delší, než dvě české řeky Vltava a Berounka dohromady. Poměr délek Vltavy a Berounky je 9 : 5. Zároveň poměr délek Vltavy a Moravy je 5 : 4. Kolik kilometrů měří tok Amazonky, víme-li, že Morava je dlouhá 360 - Protilehlého 82087
Obdélník 9cm × 15 cm je rozdělen na jednotkové čtverce. Kolik existuje cest z jednoho vrcholu obdélníku do protilehlého vrcholu může-li se jít pouze doprava a nahoru po stranách čtverců. - Najít Najít číslo se šesti číslicemi. Pokud dáš poslední číslici před první tak dostaneš nové číslo které je pětkrát větší. číslice mezi nesmí změnit svou pozici.
- Ručičkových 81621
Na ručičkových hodinách ve třídě projde velká (minutová) ručička na hodinách za nějaký čas úhel 120 stupňů. Jaký úhel za tuto dobu projde malá (hodinová) ručička?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
