Osová souměrnost

Vypočítejte souřadnice bodu B osově symetricky s bodem A [-1, -3] podél přímky p: x + y - 2 = 0.

Správná odpověď:

x2 =  5
y2 =  3

Postup správného řešení:

x1​=−1;y1​=−3 p: x+y−2=0  q ⊥ p; A ∈ q q:x−y+c=0  x1​−y1​+c=0 (−1)−(−3)+c=0  c=−2  c=1−2​=−2  c=−2  q: x−y−2=0  S = p ∩ q  x0​+y0​−2=0 x0​−y0​−2=0  x0​+y0​=2 x0​−y0​=2  Rˇaˊdek2−Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 x0​+y0​=2 −2y0​=0  y0​=−20​=−0 x0​=2−y0​=2  x0​=2 y0​=−0  x2​=−x1​+2⋅ x0​=−(−1)+2⋅ 2=5
y2​=−y1​+2⋅ y0​=−(−3)+2⋅ −0=3

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Chcete proměnit jednotku délky?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: