Mrazák

Mrazák má tvar kvádru s vnitřními rozměry 12 cm, 10 cm, 30 cm. Na vnitřních stěnách (i na otvárací části) mrazničky se vytvořila vrstva ledu tloušťky 23 mm. Kolik litrů vody z mrazničky vyteče, jestliže vypustíme mrazničku?

Správná odpověď:

V =  2,3768 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1,2\text{dm} \\ b=1,0\text{dm} \\ c=3,0\text{dm} \\ h=2\cdot 0,23=0,46\text{dm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=1,2\cdot 1\cdot 3=\frac{18}{5}=3,6{\text{dm}}^3 \\ {V}_2=(a-h)\cdot (b-h)\cdot (c-h)=(1,2-0,46)\cdot (1-0,46)\cdot (3-0,46)\doteq 1,015{\text{dm}}^3 \\ {V}_3=V_1-V_2=3,6-1,015\doteq 2,585{\text{dm}}^3 \\ {V}_4=V_3\to {\text{cm}}^3=V_3\cdot 1000{\text{cm}}^3=2,585\cdot 1000{\text{cm}}^3=2585,016{\text{cm}}^3 \\ {\rho }_1=0,9167{\text{g/cm}}^3 \\ {m}_1={\rho }_1\cdot V_4=0,9167\cdot 2585,016\doteq 2369,6842\text{g} \\ {m}_2=m_1\to \text{kg}=m_1:1000\text{kg}=2369,6842:1000\text{kg}=2,36968\text{kg} \\ {\rho }_2=0,997{\text{kg/dm}}^3 \\ {V}_5=m_2/{\rho }_2=2,3697/0,997\doteq 2,3768{\text{dm}}^3 \\ V=V_5\to \text{l}=V_5\cdot 1\text{l}=2,3768\cdot 1\text{l}=2,377\text{l}=2,3768\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad