Plachetnice

Plachetnice dlouhá 20 m má uprostřed paluby stožár vysoký 8 m. Vršek stožáru je upevněn s přídí a zádí ocelovým lankem. Určete, kolik je potřeba lanka na upevnění stožáru a jaký úhel bude svírat lanko s palubou lodi.

Správná odpověď:

x =  25,6125 m
A =  38,6598 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} l=20\text{m} \\ h=8\text{m} \\ a=l/2=20/2=10\text{m} \\ {c}^2=a^2+h^2 \\ c=\sqrt{a^2+h^2}=\sqrt{10^2+8^2}=2\sqrt{41}\text{m}\doteq 12,8062\text{m} \\ x=2\cdot c=2\cdot 12,8062=4\sqrt{41}=25,6125\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \sin A=h:c \\ {A}_1=\arcsin (h/c)=\arcsin (8/12,8062)\doteq 0,6747\text{rad} \\ A=A_1\to \text{°}=A_1\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=0,6747\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=38,66\text{°}=38,6598^{\circ }=38°39^{\prime }35" \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad