Horní a Dolní Ves

Vzdálenost vzdušnou čarou mezi Dolní a Horní Vsí je 3 km a rovnoměrné stoupání je 5%.

Jaký je výškový rozdíl mezi Horní a Dolní Vsí zaokrouhlený na celé metry?

Správná odpověď:

y =  150 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=5\%=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}=0,05 \\ c=3\text{km}\to \text{m}=3\cdot 1000\text{m}=3000\text{m} \\ q=y:x \\ {c}^2=y^2+x^2 \\ {c}^2=y^2+(y/q{)}^2 \\ y=c/\sqrt{1+1/q^2}=3000/\sqrt{1+1/0,05^2}=150\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad