Cihla

Otvory v děrované cihle zaujímají 10% objemu plné cihly s rozměry 30 cm,15cm a 7,5cm. Vypočítejte
a) hmotnost jedné děrované cihly, víte-li, že hustota vypáleného cihlového materiálu je p= 1 800 kg/m³ , (1,8 kg/dm³)
b)počet děrovaných cihel, který smí řidič naložit na korbu nákladního auta s nosností 5 tun, nemá-li být toto auto přetíženo.

Správná odpověď:

m =  5,4675 kg
n =  914

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=30\text{cm}\to \text{dm}=30:10\text{dm}=3\text{dm} \\ b=15\text{cm}\to \text{dm}=15:10\text{dm}=1,5\text{dm} \\ c=7,5\text{cm}\to \text{dm}=7,5:10\text{dm}=0,75\text{dm} \\ V=a\cdot b\cdot c=3\cdot 1,5\cdot 0,75=\frac{27}{8}=3,375{\text{dm}}^3 \\ \rho =1,8{\text{kg/dm}}^3 \\ {m}_1=\rho \cdot V=1,8\cdot 3,375=\frac{243}{40}=6,075\text{kg} \\ q=100\%-10\%=1-\frac{10}{100}=0,9 \\ m=q\cdot m_1=0,9\cdot 6,075=5,4675\text{kg} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} M=5\text{t}\to \text{kg}=5\cdot 1000\text{kg}=5000\text{kg} \\ {n}_1=M/m=5000/5,4675\doteq 914,4947 \\ n=\lfloor n_1\rfloor =\lfloor 914,4947\rfloor =914 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad