Nosnost

Nosnost nákladního auta je 10t. Uveze najednou 200 dubových prken s rozměry 30 cm, 4 m a 30 mm, je-li hmotnost 1 dm³ dubového dřeva 0,7 kg?

Správná odpověď:

m =  5,04 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=200 \\ a=30\text{cm}\to \text{dm}=30:10\text{dm}=3\text{dm} \\ b=4\text{m}\to \text{dm}=4\cdot 10\text{dm}=40\text{dm} \\ c=30\text{mm}\to \text{dm}=30:100\text{dm}=0,3\text{dm} \\ \rho =0,7{\text{kg/dm}}^3 \\ V=a\cdot b\cdot c=3\cdot 40\cdot 0,3=36{\text{dm}}^3 \\ {m}_1=\rho \cdot V=0,7\cdot 36=\frac{126}{5}=25,2\text{kg} \\ {m}_2=n\cdot m_1=200\cdot 25,2=5040\text{kg} \\ m=m^2\to \text{t}=m^2:1000\text{t}=5040:1000\text{t}=5,04\text{t} \\ m<10t \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad