Vypočítej 39

Vypočítej objem (V) a povrch (S) pravidelného čtyřbokého hranolu, jehož výška je 28,6 cm a odchylka tělesové úhlopříčky od roviny podlahy je 50°.

Správná odpověď:

V =  8235,5985 cm³
S =  2517,2067 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=28,6\text{cm} \\ A=50{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}A=c:u \\ u=c/\mathrm{tg}A=c/\mathrm{tg}50°=28,6/\mathrm{tg}50°=28,6/1,191754=23,99825\text{cm} \\ a=u/\sqrt{2}=23,9982/\sqrt{2}\doteq 16,9693\text{cm} \\ {S}_1=a^2=16,9693^2\doteq 287,958{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot c=287,958\cdot 28,6=8235,5985{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S=2\cdot S_1+4\cdot a\cdot c=2\cdot 287,958+4\cdot 16,9693\cdot 28,6=2517,2067{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad