PT 11

Vypočítejte obsah pravoúhlého trojúhelníku, jestliže jeho obvod je o = 45 m a jedna odvěsna je dlouhá 20 m.

Správná odpověď:

S =  45 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=20 \\ {c}^2=a^2+b^2 \\ 45=a+b+c \\ S=\frac{1}{2}ab \\ 45=a+b+\sqrt{a^2+b^2} \\ 45=a+20+\sqrt{a^2+20^2} \\ 25=a+\sqrt{a^2+400} \\ 25-a=\sqrt{a^2+400} \\ 625-50a+a^2=a^2+400 \\ 625-50a=400 \\ 625-400=50a \\ a=(625-400)/50=4,5 \\ S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot 4,5\cdot 20=45{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad