∆KLM~∆K'L'M' 6660

Trojúhelník KLM na strany k = 5,4cm. L = 6 cm, m = 6,6 cm.
Sestroj takový trojúhelník K'L'M', pro který platí: ∆KLM~∆K'L'M' a m' = 9,9cm

Správná odpověď:

k₁ =  8,1 cm
l₁ =  9 cm
m₁ =  9,9 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} k=5,4\text{cm} \\ l=6\text{cm} \\ m=6,6\text{cm} \\ {m}_1=9,9\text{cm} \\ q=\frac{m_1}{m}=\frac{9,9}{6,6}=\frac{3}{2}=1,5 \\ {k}_1=q\cdot k=1,5\cdot 5,4=\frac{81}{10}\text{cm}=8,1\text{cm} \end{gathered}$$

$l_1=q\cdot l=\frac{3}{2}\cdot 6=\frac{3\cdot 6}{2}=\frac{18}{2}=9\text{cm}$

$m_1=q\cdot m=1,5\cdot 6,6=9,9\text{cm}$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad