Uhlopriečka + pravouhlý trojuholník - príklady a úlohy - strana 10 z 18
Počet nájdených príkladov: 342
- Obdĺžnik
Vypočítajte dĺžku strany AS a uhlopriečky NS obdĺžnika NASJ, ak |JS| = 33 cm a uhol ∠ NAJ = 39 stupňov. - Lichobežník MO
Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka. - Vypočítať
Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak uhlopriečky u1=15 cm, u2=12 cm a uhol nimi zovretý má 30 stupňov. - Výslednica 3
Dve sily F1=580N a F2=630N zvierajú uhol 59 stupňov. Vypočítajte ich výslednicu F.
- Nekonečno
Do štvorca o strane dĺžky 18 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov. - Zostrojte 3
Zostrojte kosoštvorec ABCD, ak veľkosť uhlopriečky AC je 6cm a BD je 8 cm. - Z7–I–2 MO 2018
V dvanásťuholníku ABCDEFGHIJKL sú každé dve susedné strany navzájom kolmé a všetky strany s výnimkou strán AL a GF sú navzájom zhodné. Strany AL a GF sú oproti ostatným stranám dvojnásobne dlhé. Úsečky BG a EL sa pretínajú v bode M. Štvoruholník ABMJ má o - Z8 – I – 1 MO 2019
Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti. - Z pásu
Z pásu oceľového plechu so šírkou 10 cm a dĺžkou 2 m sú vystrihnuté kovové podložky s priemerom 80 mm. Vypočítajte odpad materiálu v percentách, ak pri styku dvoch susedných kruhov nedochádza k žiadnej strate materiálu.
- Lichobežník
V lichobežníku ABCD (AB||CD) platí |AB| = 15cm, |CD|=7cm, |AC|=12cm, AC je kolmé na BC. Aký obsah má lichobežník ABCD? - Z9 – I – 5 MO 2018
Peter a Ivan vytvárali dekorácie z navzájom zhodných bielych kruhov. Peter použil štyri kruhy, ktoré položil tak, že sa každý dotýkal dvoch iných kruhov. Medzi ne potom vložil iný kruh, ktorý sa dotýkal všetkých štyroch bielych kruhov, a ten vyfarbil červ - Pravouhlý lichobežník
Vypočítaj obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, ak |AC|=4cm, |BC|=3cm a uhlopriečka AC je kolmá na rameno BC. - Kváder 36
Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:6. Jeho telesová uhlopriečka má dĺžku 14 cm. Vypočítajte objem a povrch kvádra. - Kváder
Kváder s hranou a=25 cm a telesovou uhlopriečkou u=57 cm má objem V=32000 cm³. Vypočítajte veľkosti ostatných hrán.
- Kváder s podstavou
Kváder s podstavou a rozmermi 12 cm a 5 cm a výškou 4 cm. Stolár tento kváder rozrezal na dva zhodné trojboké hranoly s podstavami v tvare pravouhlého trojuholníka. Stolár vytvorené hranoly natrel farbou. Vypočítajte povrch jedného z týchto dvoch trojboký - Biliardové gule
Vrstva slonovinových biliardových gúľ o polomere 6,35 cm, je v tvare štvorca. Gule sú usporiadané tak, že každá guľa je tangenta (dotýka sa) každej susediacej s ňou. V priestoroch medzi 4 priľahlými guľami je priestor rovný veľkosti originálej guli. Po se - Uhlopriečku 77724
Kváder má telesovú uhlopriečku u=25 cm a strana b je oproti strane a o tretinu dlhšia. Aký je objem kvádra? - Kvetinový záhon
Kvetinový záhon má tvar zrezaného ihlana, pričom hrana dolnej podstavy a= 10 m, hornej podstavy b= 9 m a odchýlka počnej hrany od podstavy je alfa= 45°. Aký objem zemniny je potrebný navýšiť na tento záhon? Koľko sadeníc je možné vysadiť, ak 1m²= 100 sade - Guľa a kúžel
Do gule s polomerom G = 41 cm vpíšte kužel s najväčším objemom. Aký je tento objem a aké sú rozmery kužela?
Peter si z dovolenky v Egypte priviezol model pyramídy v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu. Zmeral si že jej podstavná hrana má dĺžku 7cm a bočné hrany majú dĺžku 10 cm. Model má hmotnosť 1kg a je vyrobený z neznámeho kovu. Z akého kovu je model vyrobMáš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
