Riešime K
Na začiatku máme štvorec 12x12 políčok. Tento štvorec následne rozdeľte na ľubovoľný počet obdĺžnikov, pričom musí platiť jediné pravidlo, že sa v ňom nesmú nachádzať dva obdĺžniky s rovnakými rozmermi.
Následne pre toto rozdelenie vypočítame číslo K, pričom toto číslo sa rovná rozdielu obdĺžnika s najväčším obsahom a obdĺžnika s najmenším obsahom. Nájdite rozdelenie s najmenším možným K.
Následne pre toto rozdelenie vypočítame číslo K, pričom toto číslo sa rovná rozdielu obdĺžnika s najväčším obsahom a obdĺžnika s najmenším obsahom. Nájdite rozdelenie s najmenším možným K.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Marie
Ak sa má K=0 tak je jediná možnost aby sa štvorec nerozdelil a zostal 12*12. Je táto možnosť správna? Dovoluje ju zadanie? Ďakujem za odpoveď.
Dr Math
no riesenie netusime (zatial)... ono to vobec nie je lahke. Skusali sme sa tomu venovat a pripadne zistit daku myslienku typu matematicka indukcia. Ale napr. pri prechode zo stvorca 3x3 na 4x4 nie je to ze k rieseniu 3x3 pridate obdlznik 4*1 a 3*1. Lebo tie obdlzniky uz su vacsinou raz pouzite. Podobne sme skusali aj rozdelit na polovicne stvorce, tj. plochu 12*12=144 rozdelit na obdlzniky s polovicnou plochou. tj. radovo 60-70. Tam by rozdiel medzi najvacsim a najmensim obsahom obdlznika mohol byt minimalny. No proste zlozity kombinatoricky problem, asi riesitelny len pocitacom brute force...
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Rozdeľte 2
Rozdeľte štvorec so stranou dĺžky 12 cm na tri obdĺžniky s rovnakými obvodmi tak, aby tieto obvody boli čo najmenšie. - Kruh 26
Zo štvorca so stranou 30cm máme vystrihnúť kruh s najväčším možným priemerom . Koľko percent z obsahu štvorca tvorí tento kruh? - Najväčším 83914
Sú dané tieto štyri zlomky: 5/8, 7/12, 1/3 a 2/5. Nájdite rozdiel medzi najväčším a najmenším zlomkom. - Rodiny
Máme 729 rodín, z ktorých každá majú 6 detí. Pravdepodobnosť dievčaťa je 1/3 a pravdepodobnosť chlapca je 2/3. Nájdite počet rodín s 2 dievčatami a 4 chlapcami.
- Obdĺžnikov: 3540
Rozmery ľavého obdĺžnika sú 4 cm a (x+1)cm. Pravý obdĺžnik sa skladá z dvoch obdĺžnikov: horného s rozmermi 3 cm a x cm a dolného s obsahom 7 cm². Vieme, že obsah ľavého obdĺžnika je rovnaký ako obsah pravého obdĺžnika. Urči x. - Obdĺžniky
Rozstrihnite štvorec s plochou 36 cm² na dva obdĺžniky. Plocha oblasti A a B je v pomere 2:1. Nájdite rozmery obdĺžnikov A a B. - Zo série
Zo série výrobkov sa má skontrolovať 500 kusov, pričom sa uskutočňuje kontrola s opakovaním. Výrobca garantuje pri danej výrobe 2% nepodarkov. Určte pravdepodobnosť, že medzi 500 kontrolovanými výrobkami bude počet nepodarkov od 12 do 20.
