Rodiny

Máme 729 rodín, z ktorých každá majú 6 detí. Pravdepodobnosť dievčaťa je 1/3 a pravdepodobnosť chlapca je 2/3. Nájdite počet rodín s 2 dievčatami a 4 chlapcami.

Správna odpoveď:

n =  240

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_2(6)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{2}\right)=\frac{6!}{2!(6-2)!}=\frac{6\cdot 5}{2\cdot 1}=15 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{2}\right)\cdot (\frac{1}{3}{)}^2\cdot (\frac{2}{3}{)}^4=15\cdot (\frac{1}{3}{)}^2\cdot (\frac{2}{3}{)}^4=\frac{80}{243}\doteq 0,3292 \\ n=729\cdot p=729\cdot \frac{80}{243}=\frac{729\cdot 80}{243}=\frac{58320}{243}=240 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad