MO 2019 Z9–I–5

Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Majka vytvorila jedno trojciferné komické a jedno trojciferné veselé číslo, pričom šesť použitých cifier bolo navzájom rôznych a nebola medzi nimi 0. Súčet týchto dvoch čísel bol 1617. Súčin týchto dvoch čísel končil dvojčíslím 40.

Určte Majkine čísla a dopočítajte ich súčin.

Správna odpoveď:

a₂ =  672
b₂ =  945
s₂ =  635040

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_2=672 \\ {b}_2=945 \\ {x}_2=a_2+b_2=672+945=1617 \\ {y}_2=a_2\cdot b_2=672\cdot 945=635040 \end{gathered}$$

$b_2=945$

$s_2=a_2\cdot b_2=672\cdot 945=635040$

Skúsiť iný príklad