Spolupracovať 8438

Tom a Chandri robia domáce práce. Chandri zvládne prácu dvakrát rýchlejšie ako Tom. Ak budú spolupracovať, môžu prácu dokončiť za 5 hodín. Ako dlho trvá Tomovi pracovať sám, aby urobil rovnakú prácu?

Správna odpoveď:

T =  15 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C=T/2 \\ 5(1/C+1/T)=1 \\ 5(2/T+1/T)=1 \\ 5\cdot 3/T=1 \\ T=5\cdot 3=15\text{h} \\ C=T/2=15/2=\frac{15}{2}=7,5\text{h} \\ x=5\cdot (1/C+1/T)=5\cdot (1/7,5+1/15)=1 \\ x=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad