Pomaranče a jablká

Pán Novák kúpil 5 krát viac pomarančov ako jabĺk. Jeden pomaranč stojí 8 Sk a jedno jablko 12 Sk. Celkom zaplatil 156 SK. Koľko kúpil pomarančov a jabĺk?

Správna odpoveď:

a =  15
b =  3

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 8a+12b=156 \\ a=5b \\ 8\cdot a+12\cdot b=156 \\ a=5\cdot b \\ 8a+12b=156 \\ a-5b=0 \\ Riadok2-\frac{1}{8}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 8a+12b=156 \\ -6,5b=-19,5 \\ b=\frac{-19,5}{-6,5}=3 \\ a=\frac{156-12b}{8}=\frac{156-12\cdot 3}{8}=15 \\ a=15 \\ b=3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad