Pán Novák 5

Pán Novák koupil 5 krát více pomerančů než jablek. Jeden pomeranč stojí 8 Kč a jedno jablko 12 Kč. Celkem zaplatil 156kč. Kolik koupil pomerančů a jablek?

Správná odpověď:

a =  15
b =  3

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 8a+12b=156 \\ a=5b \\ 8\cdot a+12\cdot b=156 \\ a=5\cdot b \\ 8a+12b=156 \\ a-5b=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{8}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 8a+12b=156 \\ -6,5b=-19,5 \\ b=\frac{-19,5}{-6,5}=3 \\ a=\frac{156-12b}{8}=\frac{156-12\cdot 3}{8}=15 \\ a=15 \\ b=3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad