Aritmetickej 83842

Rozdeľte číslo 207 na tri časti tak, že tieto sú v aritmetickej progresii (AP) a súčin dvoch menších častí je 4623.

Správna odpoveď:

a =  67
b =  69
c =  71

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a,b,c \\ b=a+d \\ c=b+d \\ a+b+c=207 \\ 4623=a\cdot b \\ 4623=a\cdot (a+d) \\ a+(a+d)+(a+2d)=207 \\ 3a+3d=207 \\ a+d=69 \\ 4623=a\cdot 69 \\ a=4623/69=67 \end{gathered}$$

$b=\frac{4623}{a}=\frac{4623}{67}=69$

Skúsiť iný príklad