Exkurzia - vratka

Z našej triedy sa niekoľko žiakov zúčastnilo na exkurzií. Každý zaplatil rovnakú sumu. Nakoniec zostalo niekoľko eur, ktoré im treba vrátiť. Ak by sme vrátili každému po 3 eurá, zostalo by ešte 5 eur. Ak by sme každému vrátili po 4 eurá, chýbalo by 20 eur. Koľko centov máme dať každému z nich, aby sme vrátili tieto peniaze spravodlivo?

Správna odpoveď:

x =  20

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n\cdot 3=z-5 \\ n\cdot 4=z+20 \\ 4n-3n=(z+20)-(z-5) \\ n=20-(-5)=25 \\ z=n\cdot 3+5=25\cdot 3+5=80\text{eur} \\ a=z/n=80/25=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}=3,2\text{eur} \\ x=100\cdot (a-3,0)=100\cdot (3,2-3,0)=20 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad