Vyprázdniť 83700

Potrubie A môže naplniť nádrž za 20 hodín, zatiaľ čo potrubie B ju môže naplniť za 10 hodín a potrubie C môže vyprázdniť plnú nádrž za 30 hodín. Ak sú všetky potrubia otvorené naraz, koľko času bude potrebné na naplnenie nádrže?

Výsledok

t = 8:34 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=20\text{h} \\ b=10\text{h} \\ c=30\text{h} \\ z=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=\frac{1}{20}+\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{6}{60}-\frac{2}{60}=\frac{3+6-2}{60}=\frac{7}{60}\doteq 0,11671\text{/h} \\ t=1/z=1/\frac{7}{60}=1:\frac{7}{60}=1\cdot \frac{60}{7}=\frac{1\cdot 60}{7}=\frac{60}{7}=8,57143=8:34\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad