Vyprázdnit 83700

Potrubí A může naplnit nádrž za 20 hodin, zatímco potrubí B ji může naplnit za 10 hodin a potrubí C může vyprázdnit plnou nádrž za 30 hodin. Pokud jsou všechna potrubí otevřena najednou, kolik času bude potřeba k naplnění nádrže?

Výsledek

t = 8:34 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=20\text{h} \\ b=10\text{h} \\ c=30\text{h} \\ z=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=\frac{1}{20}+\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{6}{60}-\frac{2}{60}=\frac{3+6-2}{60}=\frac{7}{60}\doteq 0,11671\text{/h} \\ t=1/z=1/\frac{7}{60}=1:\frac{7}{60}=1\cdot \frac{60}{7}=\frac{1\cdot 60}{7}=\frac{60}{7}=8,57143=8:34\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad