4 a 3 lôžkové izby

V internáte je v 48 izbách ubytovaných 173 žiakov. Niektoré izby sú trojlôžkové, niektoré je štvorlôžkové. Určte, koľko izieb je trojlôžkových a koľko štvorlôžkových, ak sú všetky izby plne obsadené.

Správna odpoveď:

a =  19
b =  29

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=48 \\ 3a+4b=173 \\ a+b=48 \\ 3\cdot a+4\cdot b=173 \\ a+b=48 \\ 3a+4b=173 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 3a+4b=173 \\ a+b=48 \\ Riadok2-\frac{1}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 3a+4b=173 \\ -0,33b=-9,67 \\ b=\frac{-9,66666667}{-0,33333333}=29 \\ a=\frac{173-4b}{3}=\frac{173-4\cdot 29}{3}=19 \\ a=19 \\ b=29 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad