Zrýchlenie 9

Zrýchlenie hmotného bodu pri jeho priamočiarom pohybe rovnomerne klesá zo začiatočnej hodnoty a0 = 10 m/s2 v čase t0 = 0 na nulovú hodnotu počas 20 s. Aká je rýchlosť hmotného bodu v čase t1 = 20 s a akú dráhu za ten čas hmotný bod prešiel, keď v čase t0 bol v pokoji?

Správna odpoveď:

v20 =  190 m/s

Postup správneho riešenia:

a0​=10 m/s2 t0​=0 s v0​=0 m/s  a20​=0 t20​=20 s  a =  dtdv​ v =  dtds​  a(t) = q+w⋅ t  a0​=q+w⋅ t0​ a20​=q+w⋅ t20​ 10=q+w⋅ 0 0=q+w⋅ 20  q=10 q+20w=0  Riadok2−Riadok1→Riadok2 q=10 20w=−10  w=20−10​=−0,5 q=110​=10  q=10 w=2−1​=−0,5  a(t) = 10 − 1/20⋅ t  m/s2  v(t) = integral a(t)  v(t) = 10⋅ t − 1/20⋅ t2/2+c v(t) = 10⋅ t − t2/40+c  v20​=10⋅ t20​−t202​/40+v0​=10⋅ 20−202/40+0=190 m/s

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Bea
Nejasne zadaný príklad. Ak má zrýchlenie  a0 = 10 m/s2 v čase t0=0, tak nemôže byť v pokoji.

Student
Ale v pokoji moze zacat posobit zrychlenie. Vysledkom zrychlenia je zmena rychlosti.

Napr. raketa SATURN V, ktora dopravila ludi na mesiac sa pohybovala s vysokym zrychlenim hned od zaciatku, ale prvu sekundu letu preletela len 2 centimetre. Hoci  o minutu letela uz 1 km/s.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: