MO 2023

V záhradkarskej osade mal pán Jahoda vo svojom sude 16.litrov vody. Sused Malina mal vo svojom sude tri krát viac vody, ako pán Jahoda. Začalo pršať a do oboch sudov napršalo rovnaké množstvo vody. Po daždi pán Malina zistil, že má v sude dvakrát viac vody, ako pán Jahoda. Koľko litrov vody napršalo do každého suda?

Správna odpoveď:

x =  16 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V_1=16\text{l} \\ {V}_2=3\cdot V_1=3\cdot 16=48\text{l} \\ {V}_2+x=2\cdot (V_1+x) \\ 48+x=2\cdot (16+x) \\ x=16=16\text{l} \\ x=\frac{16}{1}=16 \\ x=16 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {V}_3=V_1+x=16+16=32\text{l} \\ {V}_4=V_2+x=48+16=64\text{l} \\ {V}_4=2V_3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad