Vyberieme 82402

Ak vajcia v košíku vyberiete dvakrát naraz, jedno zostane. Dve vajcia zostanú, ak sa vajcia odoberú tri naraz. Ak sa vajcia odoberú naraz štyri, päť alebo šesť, zostanú tri, štyri a päť vajec. Vajíčka však nezostanú, ak ich vyberieme po siedmich.
Nájdite najmenší počet vajec, ktorý by mohol byť v košíku.

Správna odpoveď:

n = 119

Postup správneho riešenia:

n = 2 x + 1 n = 3 y + 2 n = 4 z + 3 n = 5 w + 4 n = 6 q + 5 n = 7 k 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 3 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 4 = 2^{2} 5 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 6 = 2 \cdot 3 N S N (2, 3, 4, 5, 6) = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 = 60 z_{1} = N S N (2, 3, 4, 5, 6) = 60 t_{1} = (1 \cdot z_{1} - 1) / 7 = (1 \cdot 60 - 1) / 7 = \frac{5 9}{7} = 8 \frac{3}{7} ≐ 8, 4286 t_{2} = (2 \cdot z_{1} - 1) / 7 = (2 \cdot 60 - 1) / 7 = 17 t_{3} = (3 \cdot z_{1} - 1) / 7 = (3 \cdot 60 - 1) / 7 = \frac{1 7 9}{7} = 25 \frac{4}{7} ≐ 25, 5714 t_{4} = (4 \cdot z_{1} - 1) / 7 = (4 \cdot 60 - 1) / 7 = \frac{2 3 9}{7} = 34 \frac{1}{7} ≐ 34, 1429 t_{5} = (5 \cdot z_{1} - 1) / 7 = (5 \cdot 60 - 1) / 7 = \frac{2 9 9}{7} = 42 \frac{5}{7} ≐ 42, 7143 \dots n = 2 \cdot z_{1} - 1 = 2 \cdot 60 - 1 = 119 Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: 119 = 2 \times 59 + 1 119 = 3 \times 39 + 2 119 = 4 \times 29 + 3 119 = 5 \times 23 + 4 119 = 6 \times 19 + 5 119 = 7 \times 17

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?
Chceš si vypočítať najväčší spoločný deliteľ dvoch alebo viacerých čísel?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3

Súvisiace a podobné príklady: