Skautskom MO 2023 z8

V minulom roku bolo v našom skautskom oddiele o 30 chlapcov viac ako dievčat. Tento rok sa počet detí v oddiele zväčšil o 10%, pričom počet chlapcov sa zväčšil o 5% a počet dievčat sa zväčšil o 20%. Koľko detí máme tento rok v oddiele?

Správna odpoveď:

n =  99

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_1=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ {r}_2=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ {r}_3=100\%+20\%=1+\frac{20}{100}=1,2 \\ a=30+b \\ {r}_1\cdot (a+b)=r_2\cdot a+r_3\cdot b \\ {r}_1\cdot ((30+b)+b)=r_2\cdot (30+b)+r_3\cdot b \\ 1,1\cdot ((30+b)+b)=1,05\cdot (30+b)+1,2\cdot b \\ 0,05b=1,5 \\ b=\frac{1,5}{0,05}=30 \\ b=30 \\ a=30+b=30+30=60 \\ n=1,1\cdot (a+b)=1,1\cdot (60+30)=99 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad