Pravidelného 8227

Zlato bolo odliate do tvaru pravidelného trojbokého ihlana s dĺžkou podstavnej hrany 12 cm a vysokého 8 cm. Hustota zlata je 19 320 kg/m³. Akú hmotnosť má odliatok?

Správna odpoveď:

m =  3,2125 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=19320{\text{kg/m}}^3 \\ a=12\text{cm} \\ v=8\text{cm} \\ {S}_1=\sqrt{3}/4\cdot a^2=\sqrt{3}/4\cdot 12^2=36\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 62,3538{\text{cm}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot v=\frac{1}{3}\cdot 62,3538\cdot 8=96\sqrt{3}{\text{cm}}^3\doteq 166,2769{\text{cm}}^3 \\ m=h\cdot V/100^3=19320\cdot 166,2769/100^3=3,2125\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad