Osviežujúci 80980

Pre účastníkov porady bolo treba pripraviť osviežujúci nápoj. Minerálna voda však mala v lete teplotu miestnosti, tj 30 °C, na pitie by bola vhodná voda s teplotou 10 °C. Preto sekretárka vzala ľad z chladničky, ktorý po chvíli mal teplotu práve 0 ° C a začal topiť. Na roztopenie 1 kg ľadu treba teplo 330 kJ a vznikne tak voda rovnakej hmotnosti, ale tiež rovnakej teploty. Koľko ľadu musí sekretárka vložiť do nádoby, kde sú 2 litre minerálky?

Správna odpoveď:

m₂ =  0,4516 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=30\text{°C} \\ {t}_2=10\text{°C} \\ {t}_3=0\text{°C} \\ l=330\cdot 1000=330000\text{J/kg} \\ V=2\text{l}\to {\text{dm}}^3=2\cdot 1{\text{dm}}^3=2{\text{dm}}^3 \\ \rho =1{\text{kg/dm}}^3 \\ c=4200\text{J/kg/K} \\ {m}_1=\rho \cdot V=1\cdot 2=2\text{kg} \\ {Q}_1=Q_2+L \\ {Q}_1=m_1\cdot c\cdot (t_1-t_2)=2\cdot 4200\cdot (30-10)=168000\text{J} \\ {Q}_1=m_2\cdot c\cdot (t_2-t_3)+m_2\cdot l \\ {m}_2=\frac{Q_1}{c\cdot (t_2-t_3)+l}=\frac{168000}{4200\cdot (10-0)+330000}=0,4516\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad