Uhlopriečka lichobežníka

V lichobežníku ABCD sú dané dĺžky základní |AB| = 12 cm, |CD| = 8 cm. Bod S je priesečník uhlopriečok, pre ktorý platí |AS| = 6 cm. Vypočítaj dĺžku celej uhlopriečky AC.

Správna odpoveď:

x =  10 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=12\text{cm} \\ c=8\text{cm} \\ {f}_1=6\text{cm} \\ {f}_1:a=f_2:c \\ {f}_2=f_1\cdot \frac{c}{a}=6\cdot \frac{8}{12}=\frac{6\cdot 8}{12}=\frac{48}{12}=4\text{cm} \\ x=f_1+f_2=6+4=10\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad