Tri triedy 2

Tri triedy 9. ročníka sa zapojili do súťaže v zbere papiera. 1 kilogram papiera vykupovala firma za 0,12 € a škola vďaka ich usilovnosti získala 174 €. Vypočítajte, koľko kg papiera nazbierala 9A, ak viete že nazbierala dvakrát viac ako 9B, a 9C mala o 50 kg menej ako 9B.

Správna odpoveď:

a =  750 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p=0,12\text{eur/kg} \\ z=174\text{eur} \\ z=p\cdot m \\ m=z/p=174/0,12=1450\text{kg} \\ a+b+c=m \\ a=2\cdot b \\ c=b-50 \\ a+b+c=1450 \\ a=2\cdot b \\ c=b-50 \\ a+b+c=1450 \\ a-2b=0 \\ b-c=50 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ a+b+c=1450 \\ -3b-c=-1450 \\ b-c=50 \\ Riadok3-\frac{1}{-3}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ a+b+c=1450 \\ -3b-c=-1450 \\ -1,333c=-433,333 \\ c=\frac{-433,33333333}{-1,33333333}=325 \\ b=\frac{-1450+c}{-3}=\frac{-1450+325}{-3}=375 \\ a=1450-b-c=1450-375-325=750 \\ a=750 \\ b=375 \\ c=325 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad