Tri veveričky

Tri kamarátky veveričky spolu vyrazili na zber lieskových orieškov. Ryšavka ich našla dvakrát viac ako Pizizubka a Uška dokonca trikrát viac ako Pizizubka. Cestou domov sa zhovárali a pritom lúskali a jedli svoje oriešky. Pizizubka zjedla polovicu všetkých orieškov, ktoré nazbierala, Ryšavka tretinu všetkých svojich orieškov a Uška štvrtinu tých svojich. Doma veveričky zistili, že im dokopy zvýšilo 196 orieškov. Koľko orieškov našla každá z veveričiek?

Správna odpoveď:

o =  144
p =  48
z =  96

Postup správneho riešenia:

z=2p
o=3p
(p-p/2)+(z-z/3)+(o-o/4)=196

z=2·p
o=3·p
(p-p/2)+(z-z/3)+(o-o/4)=196

2p-z = 0
o-3p = 0
9o+6p+8z = 2352

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
9o+6p+8z = 2352
o-3p = 0
2p-z = 0

Riadok 2 - 1/9 · Riadok 1 → Riadok 2
9o+6p+8z = 2352
-3,667p-0,889z = -261,333
2p-z = 0

Riadok 3 - 2/-3,66666667 · Riadok 2 → Riadok 3
9o+6p+8z = 2352
-3,667p-0,889z = -261,333
-1,485z = -142,545


z = -142,54545455/-1,48484848 = 96
p = -261,33333333+0,88888888888889z/-3,66666667 = -261,33333333+0,88888889 · 96/-3,66666667 = 48
o = 2352-6p-8z/9 = 2352-6 · 48-8 · 96/9 = 144

o = 144
p = 48
z = 96

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad