Znázornené 78104

Obdĺžnik OABC má jeden vrchol v O, stred kruhu, a druhý vrchol A je 2 cm od okraja kruhu, ako je znázornené. Vrchol A je tiež vzdialený 7 cm od C. Bod B a C leží na obvode kružnice.

a. Aký je polomer?
b. Nájdite dĺžku AB.

Správna odpoveď:

r =  7 cm
a =  5 cm
b =  4,899 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} AC=7\text{cm} \\ AC=d_1=d_2=r=diagonal=\sqrt{a^2+b^2} \\ r=AC=7=7\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a+2cm=7 \\ {a}^2+b^2=7^2 \\ a=7-2=5\text{cm} \end{gathered}$$

$b=\sqrt{r^2-a^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}=4,899\text{cm}$

Skúsiť iný príklad