Proti sebe

Z dvoch miest vzdialených od seba 190 km vyjazdili proti sebe automobil a motocyklista. Auto išlo rýchlosťou o 10km/h vyššou ako motocykel a vyšlo o pol hodiny neskôr. Za hodinu a tridsať minút stretlo motocyklistu. Určite ich rýchlosť.

Správna odpoveď:

a =  60 km/h
b =  50 km/h

Postup správneho riešenia:

190 = a·(1+30/60) + b·(1+30/60+30/60)
a = 10 + b

90a+120b = 11400
a-b = 10

Riadok 2 - 1/90 · Riadok 1 → Riadok 2
90a+120b = 11400
-2,33b = -116,67


b = -116,66666667/-2,33333333 = 50
a = 11400-120b/90 = 11400-120 · 50/90 = 60

a = 60
b = 50

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad