Predpokladajme 7760

V slávnom románe Julesa Verna „Dvadsaťtisíc míľ pod morom“ zažijú traja hrdinovia – profesor Aronnax so svojim sluhom Conseilom a harpunárom Nedom Landom – cestu ponorkou Nautilus pod vedením kapitána Nema.
Predpokladajme, že priemerná hustota morskej vody počas celej cesty bola ϱm = 1,028 g/cm³
.
a) Akú vzdialenosť d mal Verne na mysli, keď originálne francúzske „lieues“ zodpovedalo miesto míli tzv. „pešej hodine“, tj. Vzdialenosti 4 km?
b) Ponorka Nautilus mala podľa popisu v knihe objem V = 1 500 m³ . Aká musí byť hmotnosť m ponorky úplne ponorenej pod hladinou, aby neklesala ku dnu ani nestúpala k hladine?
c) Aká bola hmotnosť m1 ponorky s prázdnymi vyrovnávacími nádržami, ak po vynorení bola nad hladinou 1/10 objemu ponorky?
d) V jednej časti knihy sa Nautilus ponoril do hĺbky h = 16 000 m. O koľko väčší tlak ako na hladine by pri tom namerali manometre ponorky? Mohla sa ponoriť tak hlboko?
e) Krátko nato sa Nautilus vynoril z hĺbky h1 = 13 000 m na hladinu za čas t = 4 minúty. Akou priemernou rýchlosťou v by sa musel pohybovať? Je to pravdepodobné?

Správna odpoveď:

d =  80000 km
m =  1542 t
m₁ =  1387,8 t
P =  161354,88 kPa
v =  54,1667 m/s

Postup správneho riešenia:

Skúsiť iný príklad