FO: 20000 mil pod mořem

Ve slavném románu Julese Verna „Dvacet tisíc mil pod mořem“ zažijí tři hrdinové – profesor Aronnax se svým sluhou Conseilem a harpunářem Nedem Landem – cestu ponorkou Nautilus pod vedením kapitána Nema.
Předpokládejme, že průměrná hustota mořské vody po celou cestu byla ϱm = 1,028 g/cm3
.
a) Jakou vzdálenost d měl Verne na mysli, když originální francouzské „lieues“ odpovídalo místo míli tzv. „pěší hodině“, tj. Vzdálenosti 4 km?
b) Ponorka Nautilus měla podle popisu v knize objem V = 1 500 m3 . Jaká musí být hmotnost m ponorky zcela ponořené pod hladinou, aby neklesala ke dnu ani nestoupala k hladině?
c) Jaká byla hmotnost m1 ponorky s prázdnými vyrovnávacími nádržemi, jestliže po vynoření byla nad hladinou 1/10 objemu ponorky?
d) V jedné části knihy se Nautilus ponořil do hloubky h = 16 000 m. O kolik větší tlak než na hladině by při tom naměřily manometry ponorky? Mohla se ponořit tak hluboko?
e) Krátce nato se Nautilus vynořil z hloubky h1 = 13 000 m na hladinu za čas t = 4 minuty. Jakou průměrnou rychlostí v by se musel pohybovat? Je to pravděpodobné?

Správná odpověď:

d =  80000 km
m =  1542 t
m1 =  1387,8 t
P =  161354,88 kPa
v =  54,1667 m/s

Postup správného řešení:


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 4 komentáře:
Žák
A nezodpověděli jste otaázky na konci d) a e)

Učitel
Prosím přidávejte FO pravidelně

Zakm
Takto, námořní míle se od dávných časů vůbec nenazývá míle asi tak podobně jako peněžní jednotka libra není libra ale pound a podobných nesprávností jsou spousty. Takže una legua (španělsky) = une lieue (francouzsky) = one league je stále stejný název pro délku cca 1852 m , tedy cca 40 000 km /360°/ 60´. Tedy délka, odpovídající oblouku 1´na rovníku. Zkrátka správný název té námořní jednotky je v češtině LIGA a je to jen poněkud přechýlený název z výše uvedených jazyků.

1 liga či une lieue či una legua či one league je cca 1852 m, tedy 40 000 km /360°/ 60´, čili zlomek délky rovníku, tedy délka na   oblouku o 1 ´ na rovníku .

Miztli
Takto, těsně při hladině působí na hladinu cca 1000 hPa, tedy 100 000 Pa, takže logicky i pod hladinou musí působit stále a k tomu ještě tlak vody. Takže nikoliv 161 355 000 Pa, ale ještě k tomu tlak vzduchu při hladině cc 100 000 Pa = celkem 161 355 000 + 100 000 = 161 455 000 Pa. Navíc, ikdyby v ponorce byl vzdušný protitlak, nejde jej jen tak "odečíst", protože je několikanásobně opláštěná, takže ten vnitřní tlak (co dýchá posádka) přímo netlačí na tu stěnu, co je v kontaktu s mořem. Takže na stěny ponorky opravdu tlačí součet tlaku vzduchu, co je při hladině plus tlaku vody, co je mezi hladinou a ponorkou.





Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Tip: Převody jednotky hustoty vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek hustoty.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: