Pravdepodobnosť 75174

Vrecko obsahuje 18 loptičiek, ktoré sa líšia iba farbou, 11 modrých a sedem červených. Ak sa vyberú dve loptičky, jedna po druhej bez výmeny, nájdite pravdepodobnosť, že obe sú
(i) Modrá
(ii) rovnakej farby
(iii) rôznych farieb

Správna odpoveď:

a =  0,3595
b =  0,4967
c =  0,5033

Postup správneho riešenia:

$a=\frac{11}{18}\cdot \frac{10}{17}=\frac{11\cdot 10}{18\cdot 17}=\frac{110}{306}=\frac{55}{153}=0,3595$

$b=\frac{11}{18}\cdot \frac{10}{17}+\frac{7}{18}\cdot \frac{6}{17}=\frac{76}{153}=0,4967$

$c=1-b=1-\frac{76}{153}=\frac{1\cdot 153}{153}-\frac{76}{153}=\frac{153}{153}-\frac{76}{153}=\frac{153-76}{153}=\frac{77}{153}=0,5033$

Skúsiť iný príklad