Vzdialenosť majákov

Dva majáky A, B zbadali loď, ako je znázornené na obrázku. Aká je vzdialenosť medzi loďou a majákom A s presnosťou na jednu desatinu námornej míľe?
Obrázok - vzdialenosť medzi majákmi A a B je 40 námorných míľ. Z bodu A je vidieť uhol pohľadu 57° a z bodu B pod uhlom 64°.

Správna odpoveď:

b =  41,9 nm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c=40\text{nm} \\ \alpha =57{}^{\circ } \\ \beta =64{}^{\circ } \\ \gamma =180-\alpha -\beta =180-57-64=59{}^{\circ } \\ b=|AC|=? \\ \sin \beta :\sin \gamma =b:c \\ b=c\cdot \frac{\sin \beta }{\sin \gamma }=c\cdot \frac{\sin 64°}{\sin 59°}=40\cdot \frac{\sin 64°}{\sin 59°}=40\cdot \frac{0,898794}{0,857167}=41,9=41,9\text{nm} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad