Vzdálenosti - majáky

Dva majáky A, B spatřily loď, jak je znázorněno na obrázku. Jaká je vzdálenost mezi lodí a majákem A s přesností na jednu desetinu námořní míle?
Obrázek - vzdálenost mezi majáky A a B je 40 námořních mil. Z bodu A je vidět úhel pohledu 57° a z bodu B pod úhlem 64°.

Správná odpověď:

b =  41,9 nm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=40\text{nm} \\ \alpha =57{}^{\circ } \\ \beta =64{}^{\circ } \\ \gamma =180-\alpha -\beta =180-57-64=59{}^{\circ } \\ b=|AC|=? \\ \sin \beta :\sin \gamma =b:c \\ b=c\cdot \frac{\sin \beta }{\sin \gamma }=c\cdot \frac{\sin 64°}{\sin 59°}=40\cdot \frac{\sin 64°}{\sin 59°}=40\cdot \frac{0,898794}{0,857167}=41,9=41,9\text{nm} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad