Uhlopriečka 34

Uhlopriečka osového rezu rotačného valca je 6 cm a jeho povrch je 30cm štvorcových. Vypočítaj polomer podstavy.

Správna odpoveď:

r =  0,7291 cm

Postup správneho riešenia:

u=6 cm S=30 cm2  S = 2π r2 + 2π⋅ r⋅ h  u2 = (2r)2+h2 u2 = 4r2+h2 r2 = (u2−h2)/4  h = u2 −4r2​   S = 2π r2 + 2π⋅ r⋅ u2 −4r2​  2πS​ = r2 + r⋅ u2 −4r2​ = r(r+(u−2r)(u+2r)​)  S = 2π ⋅ (u2−h2)/4 + π⋅ u2−h2​⋅ h 30 = 2π ⋅ (62−h2)/4 + π⋅ 62−h2​⋅ h  h1​=−1,2987 h2​=5,8201 h>0  h=h2​=5,8201 cm  r=u2−h2​/2=62−5,82012​/2≐0,7291 cm   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  S2​=2π⋅ r2+2π⋅ r⋅ h=2⋅ 3,1416⋅ 0,72912+2⋅ 3,1416⋅ 0,7291⋅ 5,8201≐30,003 cm2 u2​=4⋅ r2+h2​=4⋅ 0,72912+5,82012​=6 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: