Kŕdle vtákov

Okolo prechádzajú kŕdle vtákov a jeden vták na strome sa ich pýta, koľko vás všetkých? a oni odpovedajú, je nás tak veľa, druhý kŕdel vtákov opäť prelieta okolo a pýtajú sa pri vtákovi na strome, koľko vás je všetkých, a odpovedajú, že sme polovica (1/2) prvého kŕdľa vtákov, tretí kŕdel prechádzajú okolo a ešte raz sa pýtajú vtáka na strome, koľko vás je všetkých? a odpoveď sme jedna tretina (1/3) prvého stáda, ale ak pôjdete s nami, všetci sme v jednej stovke.

Otázky:
1.) koľko vtákov je v prvom kŕdli
2.) koľko vtákov v druhom kŕdli
3.) a koľko vtákov je v treťom kŕdli

Správna odpoveď:

a =  54
b =  27
c =  18

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+a/2+a/3<100 \\ 6a+3a+2a<600 \\ 11a<600 \\ a=\lfloor 600/11\rfloor =54 \end{gathered}$$

$b=a/2=54/2=27$

$$\begin{gathered} c=a/3=54/3=18 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ s=a+b+c=54+27+18=99 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad