Z9 – I – 1 MO 2019
Ondro, Maťo a Kubo sa vracajú zo zbierania orechov, dokopy ich majú 120. Maťo sa sťažuje, že Ondro má ako vždy najviac. Otec prikáže Ondrovi, aby prisypal zo svojho Maťovi tak, aby mu počet orechov zdvojnásobil. Teraz sa sťažuje Kubo, že najviac má Maťo. Na otcov príkaz prisype Maťo Kubovi tak, že mu počet orechov zdvojnásobí. Na to sa hnevá Ondro, že najmenej zo všetkých má teraz on. Kubo teda prisype Ondrovi tak, že mu počet orechov zdvojnásobí.
Teraz majú všetci rovnako a konečne je kľud. Koľko orechov mal pôvodne každý z chlapcov?
Teraz majú všetci rovnako a konečne je kľud. Koľko orechov mal pôvodne každý z chlapcov?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 6 komentárov:
Dr Math
Ano dakujeme, spravne je 55,35,30; v jednej rovnici sme omylom pocitali s 3k a nie s 2k
Peter
Peter
Dr Math
no zo zciatku su zapisane tri presuny orechov.... to su premenne s cislami . A na konci vznikne sustava troch rovnic o troch neznamych :
o+m+k = 120
2k - (o-m) = 120/3
(o-m)+(o-m) = 120/3
tj. stav na zaciatku. o1,p1,m1 je stav po prvom presune orechov, o2,p2,m2 po druhom presune orechov, o3, p3,m3 po tretom presune orechov...
o+m+k = 120
2k - (o-m) = 120/3
(o-m)+(o-m) = 120/3
tj. stav na zaciatku. o1,p1,m1 je stav po prvom presune orechov, o2,p2,m2 po druhom presune orechov, o3, p3,m3 po tretom presune orechov...
Dr Math
Da sa ist na to zozadu, 120 /3 = 40 orechov ma kazdy, preto o3=m3=k3 = 40. V predoslom kroku maju 20,40,60 a este krok dozadu 20,70,30, a este krok dozadu tj. na zaciatku je stav orechov 55, 35 ,30 co je riesenim ulohy
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Dlhy traja
Ondro dlhuje Jankovi 2 eurá. Janko dlhuje Maťovi 3eurá. a Maťo dlhuje Ondrovi 1,5 eura. O koľko eur budú mať viac alebo menej, keď zaplatia svoje dlhy? - Čerešne
Karol mal o 36 čerešní viac ako Maťo. Potom 20 zjedol a 9 dal Maťovi. Kto má teraz viac čerešní? O koľko? - Jabu mal
Jabu mal niekoľko guličiek. Dnes hral a zdvojnásobil svoj počet guličiek. Potom mu Thabo dal tri guľôčky zadarmo. Jabu má teraz 21 guličiek. Koľko ich mal, kým začal hrať? Vyriešte tento problém pomocou vhodného modelu-metódy. - V stáde
V stáde mal 810 oviec a tie rozdelil medzi troch bačov tak, že bača Ondrej Dostál tri diely, bača Kubo dostal štyri diely a bača Maťo dostal dva diely oviec. Kolko oviec dostal každý bača, ak boli všetky diely rovnaké?
- Cez most
Zakaždým, keď princ prešiel cez most, počet toliarov v čarovnej taške sa mu zdvojnásobil. Vzápätí na to mu ale čert vždycky 300 toliarov odčaroval. Keď sa tak stalo tretíkrát, mal princ v taške dvojnásobok toho, čo mal na začiatku. Koľko toliarov mal na z - Mince
Denis a Zdeno majú spolu 97 mincí. Keby mal ale Denis o 4 mince menej ako má teraz, tak by bol počet ich mincí v pomere 14:17.Určte, počet mincí u Denisa a Zdena. - Bežecká dráha
Na preteky Akčesú prišlo 25 bežcov. Bežecká dráha bola však úzka a preto mohli bežať vždy len piati bežci naraz. Čo však prekvapilo Sáru s Arthurom najviac, bol fakt, že Te-TiVáci nemajú stopky a ani iné prístroje, ktorými by bežcom vedeli presne odmerať
