Odpovídají 73854

Kolem procházejí hejna ptáků a jeden pták na stromě se jich ptá, kolik vás všech? a oni odpovídají, je nás tak mnoho, druhý hejno ptáků opět prolétá kolem a ptají se u ptáka na stromě, kolik vás je všech, a odpovídají, že jsme polovina (1/2) prvního hejna ptáků, třetí hejno procházejí kolem a ještě jednou se ptají ptáka na stromě, kolik vás je všech? a odpověď jsme jedna třetina (1/3) prvního stáda, ale pokud půjdete s námi, všichni jsme v jedné stovce.

Otázky:
1.) kolik ptáků je v prvním hejnu
2.) kolik ptáků ve druhém hejnu
3.) a kolik ptáků je ve třetím hejnu

Správná odpověď:

a =  54
b =  27
c =  18

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+a/2+a/3<100 \\ 6a+3a+2a<600 \\ 11a<600 \\ a=\lfloor 600/11\rfloor =54 \end{gathered}$$

$b=a/2=54/2=27$

$$\begin{gathered} c=a/3=54/3=18 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ s=a+b+c=54+27+18=99 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad