Z6-1-4 MO 2018

Pán Ticháček mal na záhrade troch sadrových trpaslíkov: najväčšieho volal Maško, prostredného Jarko a najmenšieho Fanko. Keďže sa s nimi rád hrával, časom zistil, že keď postaví Fanka na Jarka, sú rovnako vysokí ako Maško. Keď naopak postaví Fanka na Maška, merajú spolu o 34 cm viac ako Jarko. A keď postaví na Maška Jarka, sú o 72 cm vyšší ako Fanko. Ako vysokí sú trpaslíci
pána Ticháčka?

Správna odpoveď:

f =  17
j =  36
m =  53

Postup správneho riešenia:

f+j=m
f+m = 34+j
m+j = 72+f

f+j-m = 0
f-j+m = 34
f-j-m = -72

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
f+j-m = 0
-2j+2m = 34
f-j-m = -72

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
f+j-m = 0
-2j+2m = 34
-2j = -72

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
f+j-m = 0
-2j+2m = 34
-2m = -106


m = -106/-2 = 53
j = 34-2m/-2 = 34-2 · 53/-2 = 36
f = 0-j+m = 0-36+53 = 17

f = 17
j = 36
m = 53

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad