Sud s vodou

Sud s vodou má hmotnosť 52 kg. Keď z neho odlejem štvrtinu vody zníži sa hmotnosť sudu s vodou na 40 kg. Určte hmotnosť prázdneho sudu.

Správna odpoveď:

m =  4 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m+v=52 \\ m+(v-v/4)=40 \\ m+v=52 \\ 4m+3v=160 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 4m+3v=160 \\ m+v=52 \\ Riadok2-\frac{1}{4}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 4m+3v=160 \\ 0,25v=12 \\ v=\frac{12}{0,25}=48 \\ m=\frac{160-3v}{4}=\frac{160-3\cdot 48}{4}=4=4\text{kg} \\ m=4 \\ v=48 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad