Hyperbola

Napíšte rovnicu hyperboly, ktorá prechádza bodom M [30; 24] a má ohniská v bodoch F1 [0; 4odmocniny zo 6], F2 [0; -4odmocniny zo 6].

Výsledok

h : (Správna odpoveď je: )

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x_0=\frac{0+0}{2}=0 \\ {y}_0=\frac{4\cdot \sqrt{6}+(-4)\cdot \sqrt{6}}{2}=0 \\ S[0,0] \\ {\frac{x-x_0}{a}}^2-{\frac{y-y_0}{b}}^2=1 \\ {\frac{x}{a}}^2-{\frac{y}{b}}^2=1 \\ c=\sqrt{a^2+b^2} \\ h={\frac{30}{a}}^2-{\frac{24}{b}}^2=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad