V pekárni 3

Robotník v pekárni vyrobí za 2 hodiny o 300 rožkov viac ako učeň. Za 4 hodiny obidvaja vyrobili spoločne 9800 rožkov. Aký je hodinový výkon robotníka a učňa jednotlivo?

Správna odpoveď:

a =  1300
b =  1150

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 2a=300+2b \\ 4a+4b=9800 \\ 2\cdot a=300+2\cdot b \\ 4\cdot a+4\cdot b=9800 \\ 2a-2b=300 \\ 4a+4b=9800 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 4a+4b=9800 \\ 2a-2b=300 \\ Riadok2-\frac{2}{4}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 4a+4b=9800 \\ -4b=-4600 \\ b=\frac{-4600}{-4}=1150 \\ a=\frac{9800-4b}{4}=\frac{9800-4\cdot 1150}{4}=1300 \\ a=1300 \\ b=1150 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad