Dvaja 24

Dvaja bratia majú spolu 48 orechov. Dve tretiny orechov, ktoré má prvý, zodpovedajú 2/5 počtu orechov druhého. Koľko orechov má každý?

Správna odpoveď:

a =  18
b =  30

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=48 \\ 2/3\cdot a=2/5\cdot b \\ a+b=48 \\ 10a-6b=0 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 10a-6b=0 \\ a+b=48 \\ Riadok2-\frac{1}{10}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 10a-6b=0 \\ 1,6b=48 \\ b=\frac{48}{1,6}=30 \\ a=\frac{0+6b}{10}=\frac{0+6\cdot 30}{10}=18 \\ a=18 \\ b=30 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad