Ohrievanie

Predpokladajme, že teleso s teplotou T1 je umiestnené v prostredí s teplotou T0 odlišnou od teploty T1. Teleso sa po čase t, v minútach, v ktorom T (t) = T0 + (T1-T0) e ^ (- kt) buď ochladí alebo zohreje na teplotu T(t).

Ak je treskovitý šalát s teplotou 30 stupňou F umiestnený v miestnosti s 68 stupňami F, o 5 minút neskôr je jeho teplota 44 stupňov F. Aká bude jeho teplota po 10 minútach?

Správna odpoveď:

T₃ = 52,8421 °F

Postup správneho riešenia:

T_{0} = 30 °F T_{1} = 44 °F T_{2} = 68 °F t_{1} = 5 min T_{1} = T_{2} - (T_{2} - T_{0}) \cdot e^{k \cdot t_{1}} e^{k \cdot t_{1}} = (T_{2} - T_{1}) / (T_{2} - T_{0}) k \cdot t_{1} = ln \frac{T _{2} - T _{1}}{T _{2} - T _{0}} k = ln (\frac{T _{2} - T _{1}}{T _{2} - T _{0}}) / t_{1} = ln (\frac{6 8 - 4 4}{6 8 - 3 0}) / 5 ≐ - 0, 0919 t_{0} = 0 min T_{0} = T_{2} - (T_{2} - T_{0}) \cdot e^{k \cdot t_{0}} = 68 - (68 - 30) \cdot e^{(- 0.0919) \cdot 0} = 30 °F t_{5} = 5 min T_{5} = T_{2} - (T_{2} - T_{0}) \cdot e^{k \cdot t_{5}} = 68 - (68 - 30) \cdot e^{(- 0.0919) \cdot 5} = 44 °F t_{8} = 1000 min T_{8} = T_{2} - (T_{2} - T_{0}) \cdot e^{k \cdot t_{8}} = 68 - (68 - 30) \cdot e^{(- 0.0919) \cdot 1000} = 68 °F t_{3} = 10 min T_{3} = T_{2} - (T_{2} - T_{0}) \cdot e^{k \cdot t_{3}} = 68 - (68 - 30) \cdot e^{(- 0.0919) \cdot 10} = \frac{1 0 0 4}{1 9} °F = 52, 8421 °F

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

teplota

Téma:

základy fyziky

Úroveň náročnosti úlohy:

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: